computer architecture - All real numbers that have more than 1 representation in IEEE-754 of single precision -

प्रश्न इस प्रकार है:

एकल परिशुद्धता के आईईई -754 में 1 प्रतिनिधित्व।

अब, +0 और -0 पर विचार करना अलग है, क्या कोई ऐसी संख्या है जिस पर इस संपत्ति है? < P>

कोई भी नहीं है।

IEEE754 प्रतिनिधित्व कैनोनिकल है, जिसका अर्थ है कि सभी संख्याएं हैं ठीक एक प्रतिनिधित्व यदि कोई हो, और कोई अन्य नहीं।

एक IEEE754 एकल-परिशुद्धता फ़्लोटिंग-पॉइंट नंबर का प्रारूप

  31 0 देखेंeeeemmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm   < पी> मैप करने के लिए  
 (- 1) ^ s * 2 ^ (eeeeeeee - 127) * 1.mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm (बाइनरी)  
 प्रतिनिधित्व के विशिष्टता का सबूत  
 
 हस्ताक्षर साइन बिट,  s  में एन्कोड किया गया है। एक ही असली संख्या के दो तर्कसंगत रूप से अलग-अलग निरूपणों में  s  का समान मूल्य होना चाहिए, क्योंकि केवल उस फ़ील्ड को हस्ताक्षर नियंत्रित करता है।  
 सबसे महत्वपूर्ण  1 का स्थान  -बीबी, दशमलव कॉमा से बचे अंकों की स्थिति में, आठ  eeeeeeee  एक्सपोनेंट बिट्स में पक्षपाती प्रारूप में एन्कोड किया गया है। एक ही वास्तविक संख्या के दो तर्कसंगत रूप से अलग-अलग अभ्यावेदनों में  eeeeeeee  का समान मूल्य होना चाहिए, क्योंकि केवल वह क्षेत्र सबसे महत्वपूर्ण 1-बिट की स्थिति को नियंत्रित करता है।  
 23 बिट्स तुरंत नीचे सबसे महत्वपूर्ण  1  -bbit को मैंटिसा ( mmmm ... ) में एन्कोड किया गया है। एक ही असली संख्या के दो तर्कसंगत रूप से अलग-अलग अभ्यावेदनों को उसी प्रकार का मंटिसा मान होना पड़ेगा, क्योंकि केवल उस क्षेत्र को वास्तविक संख्या के सबसे महत्वपूर्ण  1  -bit के नीचे तुरंत 23 बिट्स को नियंत्रित किया जाता है।   
 निष्कर्ष एक विरोधाभास है एक ही असली संख्या के दो तर्कसंगत रूप से अलग-अलग अभ्यावेदनों को एक ही संकेत, घातांक और मंटिसा होना पड़ेगा; दूसरे शब्दों में उन्हें समान होना चाहिए।  
 यह चर्चा सभी विशेष मूल्यों को अनदेखी करती है, जैसे कि अनंत, एनएएन और डेनिमर्ल।